Понятие о движении сложном, поступательном и вращательном. Определение твёрдого тела, перевод между системами координат связанной и абсолютной. Система углов Эйлера как способ задания поворотов. Кинематика углов Эйлера как пример управляемой системы.

Говорим о системах углов Эйлера и Крылова, сравниваем количество степеней свободы, сравниваем системы ОДУ кинематики вращений и приводим пример из Agi STK с разным порядком применения углов.

Переходим к кватернионам как гиперкомплексным числам, вводим правила перемножения, говорим о кватернионах сопряженных и обратных и рассматриваем тригонометрическое представление

Продолжаем освоение алгебры кватернионов: работаем над переводами между системами координат, над сложением вращений и над переводами между кватернионным представлением и представлением в виде углов Крылова

Выясняем, что есть вектор угловой скорости, записываем уравнение Пуассона и в продолжение записываем связь между скоростями и ускорениями в инерциальной и неинерциальной СК

Вспоминаем пройденные формы записи уравнений кинематики, каждую анализируем с помощью численных методов решения систем ОДУ и убеждаемся, что уравнения в кватернионах - хорошо, потому что даже явный одношаговый метод не расходится. Заодно вспоминаем среду компьютерной алгебры Maple (https://www.maplesoft.com/)

Приступаем к динамическим уравнениям Эйлера. Сегодня наш объект исследований - спутник с тремя маховиками, вращающийся без внешних моментов. Выписываем модель вращательного движения и говорим о задачах оптимального управления.